П.М. Машеров родился 13 февраля 1918 года в деревне Ширки Сенненского района Витебского края в семье участника Первой мировой войны Мирона Васильевича Машерова. Образование Петра Мироновича началось в Грибовской начальной школе.
В 1934 году окончил школу в Дворище, в том же году поступил на последний курс педрабфака Витебского пединститута. С 1935 года — студент физико-математического факультета Витебского педагогического института имени С. М. Кирова, который окончил в 1939 году. В годы учёбы в пединституте жил у старшей сестры. Участвовал в работе студенческого научного кружка по физике и активно занимался спортом — катанием на лыжах и коньках, прыжками с трамплина.
В 1937 году его отец был арестован по ложному обвинению в антисоветской агитации, приговорён к 10 годам лишения свободы с отбыванием наказания в исправительно-трудовом лагере и вскоре скончался. В 1959 году посмертно реабилитирован «за отсутствием состава преступления».
Петр Миронович Машеров завершил обучение в институте в 1939 году и по распределению был отправлен в Россонскую среднюю школу преподавателем физики и математики. Он забрал с собой мать и двух младших сестер Ольгу и Надежду.