С июня 1943 года до конца войны он командовал 19-м танковым корпусом, который сыграл важную роль в освобождении Крыма. В ходе Мелитопольской операции корпус пробился к Перекопскому перешейку и, несмотря на окружение, удержал плацдарм, что стало решающим фактором в освобождении региона. В этот критический момент Шавров был награждён орденом и представлен к званию Героя Советского Союза.
После войны он продолжал службу, занимая различные командные и штабные должности, включая командование корпусом и заместительство Главнокомандующего Группой советских войск в Германии. В 1973 году ему было присвоено звание генерал армии.